sexta-feira, 24 de dezembro de 2021

Jumentos Estão Fazendo Provas

Eu resolvi uma questão de concurso para me divertir.

Cinco candidatos, Aldo, Baldo, Caldo, Delcio e Elcio participam da última etapa de um processo seletivo no qual o avaliador entrevista cada um deles, atribuindo-lhes notas de 0 a 100. As notas atribuídas aos cinco candidatos foram 71, 76, 80, 82 e 91, não necessariamente nessa ordem.

Em uma planilha de cálculo, os nomes dos candidatos estavam em ordem alfabética. Ao inserir as notas de cada candidato ao lado de seu nome, a planilha calculava automaticamente a média das notas já inseridas. O avaliador percebeu que a média, após cada inserção, não se mantinha constante, mas era sempre um número inteiro.

Nessas condições, o candidato que obteve a maior nota foi

A) Aldo.
B) Baldo.
C) Caldo.
D) Delcio.
E) Elcio.

Eu fiz isso:

Números ímpares 71 e 91
Números pares 76, 80 e 82

71 + 91 = 162
162 + 76 = 238
162 + 80 = 242
162 + 82 = 244

76 + 80 = 156
156 + 71 = 227
156 + 82 = 238
156 + 91 = 247

76 + 82 = 158
158 + 71 = 229
158 + 80 = 238
158 + 91 = 249

249 + 71 = 320
320 + 80 = 400

80 + 82 = 162
162 + 71 = 233
162 + 76 = 238
162 + 91 = 253

76 ou 82, 76 ou 82, 91, 71 e 80.

A soma de dois números pares ou impares, dá um número par, e a soma de um número par com um ímpar, dá um número impar.

Eu somei somente números pares com pares e números ímpares com impares.

A primeira e a terceira soma teriam que ser pares.

Depois eu somei com os outros números e procurei as somas que são múltiplos de 3.

A segunda soma teria que ser múltiplo de 3.

Só teve uma soma. Essa soma era ímpar. Eu somei com o outro número ímpar e depois somei com o número que sobrou.

Na única sequência que a média é sempre um número inteiro, Caldo tirou a maior nota.

A resposta oficial é Caldo.

Nessa questão tem uma falha. O avaliador percebeu que a média, após cada inserção, não se mantinha constante.

76 ou 82
158 / 2 = 79
249 / 3 = 83
320 / 4 = 80
400 / 5 = 80

A média foi 76 ou 82, 79, 83, 80 e 80.

A média se manteve constante durante a quarta e a quinta inserção.

Eles terem escrito que a média, após cada inserção, não se mantinha constante, tornou o enunciado errado.

Esses jumentos não tinham que terem escrevido que a média, após cada inserção, não se mantinha constante.

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